{"id":88,"date":"2024-02-13T17:15:12","date_gmt":"2024-02-13T17:15:12","guid":{"rendered":"https:\/\/inaba.pro.br\/?page_id=88"},"modified":"2024-02-15T12:09:32","modified_gmt":"2024-02-15T12:09:32","slug":"afinal-o-que-e-media","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/inaba.pro.br\/?page_id=88","title":{"rendered":"Afinal o que \u00e9 M\u00e9dia?"},"content":{"rendered":"
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M\u00e9dia<\/h3>\n

As m\u00e9dias s\u00e3o medidas estat\u00edsticas utilizadas para resumir um conjunto de dados em um \u00fanico valor representativo. Elas fornecem uma ideia geral do comportamento dos dados e s\u00e3o amplamente utilizadas em v\u00e1rias \u00e1reas, como estat\u00edstica, finan\u00e7as, economia e ci\u00eancias sociais.<\/p>\n

Para cada situa\u00e7\u00e3o existe uma f\u00f3rmula.<\/p>\n

Algumas das principais m\u00e9dias:<\/p>\n

1. M\u00e9dia aritm\u00e9tica<\/strong><\/h4>\n

   A m\u00e9dia aritm\u00e9tica \u00e9 a m\u00e9dia mais comumente utilizada. Ela \u00e9 calculada somando todos os valores do conjunto de dados e dividindo pela quantidade total de valores. A m\u00e9dia aritm\u00e9tica \u00e9 sens\u00edvel a valores extremos, pois eles podem distorcer o resultado.<\/p>\n

F\u00f3rmula:<\/p>\n

\\overline{x}=\\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}<\/span><\/p>\n

onde n \u00e9 a quantidade de dados.<\/p>\n

Exemplo.<\/p>\n

Suponha que voc\u00ea tenha os seguintes valores representando as notas de um aluno em um conjunto de testes: 80, 75, 90, 85, 95. Para calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica, voc\u00ea somaria todos os valores e dividiria pelo n\u00famero total de elementos:<\/p>\n

M\u00e9dia Aritm\u00e9tica = \\frac{80+75+90+85+95}{5} = 85<\/span><\/p>\n

Portanto, a m\u00e9dia aritm\u00e9tica das notas do aluno \u00e9 85.<\/p>\n

2. M\u00e9dia ponderada<\/strong><\/h4>\n

A m\u00e9dia ponderada leva em considera\u00e7\u00e3o pesos atribu\u00eddos a cada valor do conjunto de dados. Os valores com pesos mais altos t\u00eam um impacto maior na m\u00e9dia final. Essa m\u00e9dia \u00e9 \u00fatil quando certos valores t\u00eam mais import\u00e2ncia do que outros.<\/p>\n

F\u00f3rmula<\/p>\n

M\u00e9dia ponderada = \\frac{x_1 \\dot p_2+x_2 \\cdot p_2+x_3 \\cdot p_3+ ...x_n \\dot p_n}{p_1+P_2+p_3+...+p_n} <\/span><\/p>\n

onde:<\/p>\n

x_n <\/span>: dados<\/p>\n

p_n <\/span>: pesos<\/p>\n

Exemplo.<\/p>\n

Vamos considerar um exemplo em que diferentes atividades t\u00eam pesos diferentes em uma disciplina. Suponha que as notas do aluno para tr\u00eas atividades (com pesos correspondentes) sejam as seguintes:<\/p>\n

Atividade 1: Nota 80, Peso 0.3<\/p>\n

Atividade 2: Nota 90, Peso 0.5<\/p>\n

Atividade 3: Nota 85, Peso 0.2<\/p>\n

Para calcular a m\u00e9dia ponderada, voc\u00ea multiplicaria cada nota pelo seu respectivo peso, somaria esses produtos e dividiria pela soma dos pesos:<\/p>\n

M\u00e9dia Ponderada = \\frac{80\u00d70,3 + 90\u00d70,5 + 85\u00d70,2}{0,3 + 0,5 + 0,2} = 85,5<\/span><\/p>\n

Portanto, a m\u00e9dia ponderada das notas do aluno \u00e9 85.5.<\/p>\n

3. M\u00e9dia geom\u00e9trica<\/strong><\/h4>\n

A m\u00e9dia geom\u00e9trica \u00e9 usada principalmente para calcular o crescimento relativo ou taxas de retorno ao longo do tempo. \u00c9 calculada como a raiz n-\u00e9sima do produto dos valores, em que n \u00e9 o n\u00famero total de valores.<\/p>\n

F\u00f3rmula<\/p>\n

M\u00e9dia Geom\u00e9trica = \\sqrt[n]{x_1 \\cdot x_2 \\cdot x_3 \\cdot ... \\cdot x_n} <\/span><\/p>\n

x_n <\/span>: dados<\/p>\n

n: quantidade de dados<\/p>\n

Exemplo.<\/p>\n

Suponha que voc\u00ea esteja analisando o crescimento percentual de um investimento ao longo de tr\u00eas anos. As taxas de retorno anual s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n

Ano 1: 5%<\/p>\n

Ano 2: 10%<\/p>\n

Ano 3: 15%<\/p>\n

Para calcular a m\u00e9dia geom\u00e9trica, voc\u00ea multiplicaria essas taxas de retorno e calcularia a raiz c\u00fabica do produto:<\/p>\n

M\u00e9dia Geom\u00e9trica =  \\sqrt[3]{(1 + 0,05) \u00d7 (1 + 0,10) \u00d7 (1 + 0,15)}=\\sqrt[3]{1,3315}=1,1122<\/span><\/p>\n

A m\u00e9dia geom\u00e9trica indica um crescimento m\u00e9dio anual de aproximadamente 11,22%.<\/p>\n

4. M\u00e9dia Harm\u00f4nica<\/strong><\/h4>\n

A m\u00e9dia harm\u00f4nica \u00e9 usada para calcular m\u00e9dias quando se trata de taxas ou propor\u00e7\u00f5es. \u00c9 calculada dividindo o n\u00famero de elementos pelo inverso de cada elemento, somando esses valores inversos e, em seguida, dividindo o resultado pelo n\u00famero de elementos<\/p>\n

F\u00f3rmula<\/p>\n

M\u00e9dia Harm\u00f4nica = \\frac{n}{\\frac{1}{x_1}+\\frac{1}{x_2}+ ... +\\frac{1}{x_n}} <\/span><\/p>\n

x_n <\/span>: dados<\/p>\n

n: quantidade de dados<\/p>\n

Exemplo.<\/p>\n

Vamos considerar um exemplo em que um carro viaja a diferentes velocidades durante uma viagem. Suponha que o carro percorra 100 km nas seguintes velocidades:<\/p>\n

Primeiros 50 km: 50 km\/h<\/p>\n

Pr\u00f3ximos 50 km: 100 km\/h<\/p>\n

Para calcular a m\u00e9dia harm\u00f4nica, voc\u00ea dividiria o n\u00famero total de elementos pelo inverso de cada elemento, somando esses valores inversos e, em seguida, dividiria o resultado pelo n\u00famero de elementos:<\/p>\n

M\u00e9dia Harm\u00f4nica =  \\frac{2}{\\frac{1}{50}+\\frac{1}{100}}=66,67<\/span>km\/h<\/p>\n

Portanto, a m\u00e9dia harm\u00f4nica da velocidade do carro durante a viagem \u00e9 de aproximadamente 66,67 km\/h.<\/p>\n

5. M\u00e9dia Quadr\u00e1tica<\/strong><\/h4>\n

A m\u00e9dia quadr\u00e1tica, tamb\u00e9m conhecida como raiz quadrada da m\u00e9dia dos quadrados, \u00e9 usada principalmente em c\u00e1lculos envolvendo grandezas f\u00edsicas ou medidas que envolvam valores ao quadrado. \u00c9 calculada pela raiz quadrada da m\u00e9dia dos valores ao quadrado.<\/p>\n

F\u00f3rmula<\/p>\n

M\u00e9dia Quadr\u00e1tica = \\sqrt{\\frac{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2} {n}} <\/span><\/p>\n

x_n <\/span>: dados<\/p>\n

n: quantidade de dados<\/p>\n

Exemplo.<\/p>\n

Suponha que voc\u00ea esteja calculando a m\u00e9dia dos quadrados de uma s\u00e9rie de n\u00fameros: 2, 4, 6, 8, 10. Para calcular a m\u00e9dia quadr\u00e1tica, voc\u00ea somaria os quadrados de cada n\u00famero, dividiria pelo n\u00famero total de elementos e, em seguida, calcularia a raiz quadrada do resultado:<\/p>\n

M\u00e9dia quadr\u00e1tica = \\sqrt{\\frac{2^2 + 4^2 + 6^2+8^2+10^2}{5}} = \\sqrt{\\frac{220}{5}} = \\sqrt{44} = 6,63 <\/span><\/p>\n

Portanto, a m\u00e9dia quadr\u00e1tica dos n\u00fameros fornecidos \u00e9 aproximadamente 6,63<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

M\u00e9dia As m\u00e9dias s\u00e3o medidas estat\u00edsticas utilizadas para resumir um conjunto de dados em um \u00fanico valor representativo. Elas fornecem uma ideia geral do comportamento dos dados e s\u00e3o amplamente<\/p>\n

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